Bridge CCに限らず、起動できなかったAppsが起動できるようなるかもの改善です。
Mac OS X (私は10.9.1)なのですが、
Creative Cloudをアップデート(→1.4.1.351)すると改善できました。
まだの方は一度お試しください。
バージョンの確認はCreative Cloudを起動して歯車のアイコンをクリック、環境設定・アカウントタブから
確認できます。
Creative Cloud ヘルプ / Creative Cloud デスクトップアプリ | リリースノート
http://helpx.adobe.com/jp/creative-cloud/release-note/cc-release-notes.html